METODO DE FENSKE-UNDERWOOD-GILLILAND

- ECUACIÓN DE FENSKE para calcular el número mínimo de etapas de equilibrio:
Se aplica para una separación especificada entre los componentes clave de una mezcla multicomponente. Con ello se obtiene el número mínimo de etapas de equilibrio, que corresponde a la condición de reflujo total.
La siguiente ecuación refleja los enriquecimientos relativos para cada par de componentes i , j a través de una columna de N etapas teóricas de equilibrio.
donde
es la volatilidad relativa entre los componentes clave i, j; donde i es el clave ligero y j es el clave pesado.
Si la volatilidad relativa se puede considerar como constante, entonces la ecuación anterior se puede expresar de la forma:
Esta ecuación se conoce como la ecuación de Fenske y permite una rápida estimación del número mínimo de etapas de equilibrio. Otra manera de representar la misma ecuación es sustituyendo la relación entre las fracciones molares por la relación entre flujos molares d, b de los componentes i, j.
donde
Hay que resaltar que el número mínimo de etapas de equilibrio es independiente de la fase en la que se introduzca la alimentación. La repartición del resto de los componentes no clave entre el destilado y el fondo se realiza según las ecuaciones que siguen a continuación, teniendo en cuenta que n es un componente cualquiera no clave y j es el clave pesado o componente de referencia aquí nombrado como r:
- ECUACIONES DE UNDERWOOD para el reflujo mínimo.
El reflujo mínimo se basa en las especificaciones dadas para el grado de separación entre los componentes clave. Hay que tener en cuenta que esta condición de reflujo mínimo en la práctica es imposible, debido a que correspondería a una columna con un número infinito de etapas de equilibrio, sin embargo representa una condición límite muy útil para el cálculo de la columna.
Para un caso general y aplicando un balance de materia entre la cabeza de la columna y la zona donde aparece el punto de pinzamiento, se obtiene:
La siguiente ecuación se aplica para el caso de separaciones donde todos los componentes de la alimentación aparecen tanto en el destilado como en el fondo y se tiene un solo punto de pinzamiento que aparece en el plato de alimentación.
- CORRELACIÓN DE GILLILAND
Si se quiere alcanzar una separación especificada entre los dos componentes clave lo normal es que la relación de reflujo y el número de platos sean superiores al mínimo anteriormente calculado. La relación de reflujo a aplicar suele ser una consideración de tipo económico y generalmente se escoge una relación R/Rmin de 1,3 , como caso intermedio. Una vez fijada la relación de reflujo se procede a estimar el número de platos necesarios, para ello se emplea una correlación empírica, la correlación de Gilliland que se ajusta bastante a la realidad.
- LOCALIZACIÓN DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN ÓPTIMO
Si se quiere obtener de manera aproximada el plato óptimo en el que debe ser introducida la alimentación se recurre a la siguiente ecuación empírica propuesta por Kirkbride.
NR: es el número de platos de la sección de enriquecimiento
NS: es el número de platos de la sección de agotamiento, incluido el hervidor.
Aunque los datos obtenidos por este procedimiento de cálculo no son muy exactos constituyen un punto de partida para después poder ajustar la columna por métodos de simulación y llegar a una forma de operación más eficaz.