| Para aplicar
este método es necesario conocer: |
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- la fase de la alimentación (el porcentaje de vaporización)
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- la naturaleza del condensador, si es parcial o total
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- relación
del reflujo a reflujo mínimo
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-
la composición del destilado y del fondo |
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- se considera
que la presión es constante a lo largo de la columna
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| Gracias
a este método se puede determinar: |
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- Número
de etapas de equilibrio: N
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- Número
mínimo de etapas necesarias: Nmin
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- Reflujo
mínimo: Rmin
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- Plato
de alimentación óptimo
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| Para trazar la
recta de la sección
de rectificación se debe realizar un balance de materia
a la parte superior de la columna : |
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V·
y = L· x + D· xD
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| Despejando:
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y
= (L/V)· x + (D/V)· xD
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| Otra manera
alternativa de expresar esta misma ecuación es empleando
la relación de reflujo R=L/D. Sustituyendo
se obtiene: |
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y
= (R/R+1)· x + (1/R+1)·xD
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| Para
calcular la recta de la sección
de agotamiento se procede de igual manera: |
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L'·
x = V'· y + B· xB
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y
= (L'/ V')· x - (B/ V')· xB
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| Se
comprueba que para la sección de rectificación la
pendiente de la recta es L/V <1 mientras que en la sección
de agotamiento la pendiente es L'/V' >1. |
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| Para expresar
la recta de alimentación es necesario
calcular un parámetro, q, cuyo valor
va a ser función de la vaporación de la mezcla de entrada. |
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q
= (L'- L)/ F
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| Si la mezcla está
parcialmente vaporizada q<1, si la alimentación es un líquido
subenfriado, q>1, y si es un vapor sobrecalentado, q<0. El cálculo
de q se generaliza con la siguiente expresión: |
-
para un líquido subenfriado
|
-
para un vapor sobrecalentado
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| Considerando las
siguientes ecuaciones: |
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y·
(V-V') = (L-L')· x + D· xD + B·
xB
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D·
xD + B· xB = F·
zF
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F
+ V' + L = V + L'
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| Y sustituyendo,
se obtiene: |
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y
= (q/ q-1)· x - (zF/ q-1)
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| Ahora se procede
a la representación gráfica para hallar el número
de etapas de equilibrio y el plato óptimo de alimentación: |
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Hay
que tener en cuenta que si el condensador es parcial la primera etapa
de equilibrio corresponde al condensador y que la última etapa
es el hervidor.
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| Para
averiguar el valor del reflujo mínimo
el punto de intersección de las rectas de alimentación,
rectificación y agotamiento se debe encontrar sobre la curva de
equilibrio. En este caso el número de platos se hace infinito.
El valor de Rmin
se deduce del valor de la ordenada en el origen. También es posible
hacer el cálculo a partir de la pendiente de la recta de rectificación
(reflujo interno mínimo): |
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(L
/ V)min = Rmin/ Rmin+1
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| Para
hallar el número mínimo de etapas necesarias, Nmin,
para llevar a cabo la separación, los escalones se deben apoyar
simultáneamente sobre la línea de 45º y la curva de
equilibrio, debido a que las líneas de operación coinciden
ambas con la diagonal. Esta condición se denomina de reflujo
total y el punto de
intersección sobre la curva de equilibrio se denomina
punto de pinzamiento o pinch
point. |
